الخطوط الأمامية لكرة السلة

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتبناءًعلىتحليلدقيق.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،معإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة.مثال:رميحجرالنرد.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. النتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثال:عندرميحجرالنرد،النتائجالمحتملةهي1،2،3،4،5،6.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة.مثال:الحصولعلىعددزوجيعندرميحجرالنرد(2،4،6).

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

احتمالالحدث=(عددالنتائجالمفضلةللحدث)÷(عددجميعالنتائجالممكنة)

مثال:مااحتمالالحصولعلىالعدد3عندرميحجرنردعادل؟

• عددالنتائجالمفضلة:1(العدد3فقط)
• عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
• الاحتمال=1÷6≈0.1667أو16.67%

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوببناءًعلىالنظريةوالتحليلالرياضي.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذييتمتحديدهبناءًعلىالتجاربوالملاحظاتالعملية.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالتكوندائماًبين0و1:
2. 0:حدثمستحيل

3. 1:حدثمؤكد

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. مثال1:صندوقيحتويعلى4كراتحمراءو6كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةحمراء؟
2. عددالنتائجالمفضلة:4
3. عددالنتائجالممكنة:10

4. الاحتمال=4÷10=0.4أو40%

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

5. مثال2:مااحتمالالحصولعلىصورةعندرميعملةمعدنية؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
6. عددالنتائجالمفضلة:1(الصورة)
7. عددالنتائجالممكنة:2(الصورة،الكتابة)
8. الاحتمال=1÷2=0.5أو50%

أهميةدراسةالاحتمالات

تساعدنانظريةالاحتمالاتفي:-اتخاذالقراراتفيظلعدماليقين-تحليلالمخاطرفيمختلفالمجالات-فهمالعديدمنالظواهرالطبيعيةوالعلمية-تطبيقاتفيالإحصاءوالذكاءالاصطناعيوالألعاب

خاتمة

الاحتمالاتهيأداةرياضيةقويةتساعدناعلىفهموتوقعالأحداثفيحياتنااليومية.منخلالفهمالأساسياتالتيتعلمناهافيالصفالثانيالمتوسط،يمكنناتطبيقهذهالمعرفةفيمواقفعديدةوبناءأساسقويلدراساتأكثرتقدماًفيالمستقبل.